The tích khối trụ

Ví dụ:

Cho khối trụ (H) có nửa đường kính đáy bằng 3 cm và độ cao bằng 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối trụ đã cho.

Lời giải:

Chiều cao của khối trụ là 6 (cm).

Vậy thể tích khối trụ là V=πr²h= π.3².6=54 (cm³).

2. Bí quyết tính thể tích hình lăng trụ

Một nhiều giác bao gồm hai dưới đáy song tuy nhiên và bởi nhau, mặt bên là hình bình hành thì nhiều giác đó gọi là hình lăng trụ.

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V = B.h

Trong đó

Ví dụ:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′">ABC.A′B′C′có đáy là tam giác ABC có BAC^=60∘,AB=3a">ˆBAC=60∘,AB=3a và AC=4a.">AC=4a.AC=4a.Gọi M là trung điểm của B′C′">B′C′, biết khoảng cách từ M đến phương diện phẳng (B′AC)">(B′AC) bằng 3a1510">3a√15/10. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

A. a3">a3

B. 9a3">9a3 

C. 4a3">4a3

D. 27a3">27a3

27a3">Đáp án: chọn D

27a3">2.1 diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích bao phủ hình trụ được xem như sau:

Sxq = 2 . π . R . H

27a3">2.2 diện tích toàn phần của hình trụ

Stp = 2 . π . R . H + 2 . π . R2

III. CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH KHỐI TRỤ, HÌNH TRỤ

Dạng 1: cho biết thêm bán kính lòng và chiều cao tính thể tích khối trụ

Ví dụ: cho khối trụ có đáy là hình tròn trụ ngoại tiếp tam giác hầu như cạnh a. Chiều cao khối trụ bởi 3a. Tính thể tích khối trụ đã cho.

Xem thêm: 999+ Stt Thả Thính Stt Em Bé Dễ Thương Ngắn Hay ❤️ Thả Thính Dễ Thương Nhất

Lời giải:

Dạng 2: cho thấy thể tích khối trụ và bán kính đáy tính chiều cao

Ví dụ:

Biết khối trụ có thể tích V=12π và chu vi một lòng là C=2π. Tính chiều cao của khối trụ đã cho.

Lời giải:

Dạng 3: cho biết thể tích khối trụ và chiều cao tính bán kính đáy

Ví dụ: cho khối trụ có thể tích bởi πa³, độ cao 2a. Tính bán kính đáy của khối trụ.

Lời giải:

IV: BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI TRỤ, HÌNH TRỤ

1. Bài bác tập bao gồm lời giải:

Bài 1: 

Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt dưới bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.

Giải:

Ta bao gồm V=πr²h

thể tích của hình tròn trụ là: 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)

Bài 2: Một hình trụ có diện tích s xung xung quanh là 20π cm² và ăn diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích của hình tròn trụ đó.

Giải:

Diện tích toàn phần hình tròn trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²

Suy ra, 2πr² = 28π – 20π = 8π

Do đó, r = 2cm

Diện tích bao phủ hình trụ là Sxq = 2πrh

20π = 2π.2.h h = 5cm

Thể tích hình trụ là V = πr²h = π.22.5 = 20π cm³

Bài 3: Một hình trụ có chu vi lòng bằng đôi mươi cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm². Tính độ cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải: Chu vi đáy của hình trụ là chu vi của hình tròn = 2rπ = 20 cm

Diện tích bao bọc của hình trụ: Sxq = 2πrh= đôi mươi x h = 14→ h = 14/20 = 0,7 (cm)

2rπ = trăng tròn => r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π r² x h ~ 219,91 cm³

Bài tập 1. Một bể nước hình trụ tất cả diện tích mặt đáy B = 2 m2 và con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn nước này bởi bao nhiêu?

Bài tập 2. Mang lại hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đông đảo cạnh bởi a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Bài tập 3. đến hình lăng trụ tam giác đều sở hữu các cạnh đều bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ hồ hết này.

Bài tập 4. Mang lại khối trụ (H) có bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng đường kính đáy. Tính thể tích khối trụ đã cho.

Bài tập 5. Cho khối trụ gồm đáy là hình trụ ngoại tiếp tam giác mọi cạnh a. độ cao khối trụ bằng 3a. Tính thể tích khối trụ sẽ cho.

Bài tập 6. Mang đến khối trụ rất có thể tích bởi π x a³, chiều cao 2a. Tính nửa đường kính đáy của khối trụ.

Bài tập 7. Biết khối trụ có thể tích V=12π với chu vi một đáy là C=2π . Tính chiều cao của khối trụ đang cho.

Bài tập 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a, bên cạnh bằng a