Hình thang là gì? cách làm tính chu vi hình thang? bí quyết tính diện tích hình thang? các dạng bài xích tập về hình thang? một trong những bài tập về hình thang?
Hình thang là một trong những hình học phổ biến và dễ dàng trong Toán học. Đây là làm nên rất thường được sử dụng trong những bài tập hình học đặc biệt là các dạng toán nâng cao. Nội dung bài viết dưới đây vẫn tổng hợp tất cả kiến thức liên quan đến hình thang.
Bạn đang xem: Công thức tính chu vi hình thang
1. Hình thang là gì?
1.1. Khái niệm:
Hình thang trong hình học tập Euclide là một trong những tứ giác gồm hai cạnh đối tuy vậy song. Hai cạnh song song này được hotline là những cạnh lòng của hình thang, nhì cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên.
Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy vậy song, hai góc kề một kề bên có tổng bằng 180 độ.
Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong những số đó có nhì cạnh song song với nhau được call là cạnh đáy, nhì cạnh còn lại được call là nhì cạnh bên.
Ngoài ra hình thang còn có một số ngôi trường hợp đặc biệt như:
– Hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông được điện thoại tư vấn là hình thang vuông
– Hình thang cân: Hình thang gồm 2 góc kề một cạnh đáy cân nhau là hình thang cân.
– Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân nặng và nói một cách khác là hình chữ nhật.
1.2. đặc thù của hình thang:
Tính chất về cạnh
– Hình thang tất cả hai cạnh đáy đều nhau thì hai sát bên sẽ tuy vậy song và bởi nhau.
– Hình thang tất cả hai lân cận song tuy nhiên thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bởi nhau.
Đường vừa đủ của hình thang:
– Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang
Tính chất: Đường vừa phải của hình thang thì tuy vậy song với hai đáy và bởi nửa tổng hai đáy.
Tính hóa học về góc
– hai góc kề một sát bên của hình thang có tổng bởi 180 độ ( nhì hóc nằm ở vị trí trong thuộc của nhì đoạn thẳng tuy vậy song là nhị cạnh đáy) .
– vào hình thang cân, nhị góc kề một đáy bởi nhau.
1.3. Dấu hiệu nhận biết:
Dấu hiệu nhận biết hình thang đó là định nghĩa của hình thang hay: tứ giác có hai cạnh đối song song cùng với nhau.
Ví dụ: Tứ giác ABCD có AB // CD ⇔ Tứ giác ABCD là hình thang.
Tổng hợp những dấu hiệu nhận ra hình thang là:
– Hình thang là hình tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song cùng với nhau.
– Tứ giác là hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
– Tứ giác là hình thang bao gồm hai góc kề 1 cạnh đáy đều bằng nhau thì là hình thang cân.
– Tứ giác là hình thang tất cả hai ở bên cạnh hình thang đều bằng nhau thì là hình thang cân.
– Tứ giác là hình thang nhưng hai đường chéo của chúng đều nhau thì là hình thang cân.
Lưu ý: đối với dấu hiệu phân biệt hình thang cân thì dễ dàng hơn:
– Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy cân nhau là hình thang cân.
– Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang gồm hai trục đối xứng của hai lòng trùng nhau là hình thang cân.
– Hình thang bao gồm hai ở kề bên bằng nhau là hình thang cân.
– Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân
2. Công thức tính chu vi hình thang:
Chu vi hình thang là độ dài đường phủ bọc một hình thang. Từ chu vi được dùng đối với cả hai tức là đường bao bọc một diện tích hình thang với tổng độ dài của con đường này.
Công thức tính chu vi hình thang: Chu vi hình thang bởi tổng các ở bên cạnh và cạnh đáy.
P = a + b + c + d
Trong đó: phường là chu vi hình thang,
a cùng b thứu tự là độ dài 2 cạnh đáy,
c và d theo thứ tự là độ nhiều năm 2 cạnh bên.
Ví dụ minh họa: Một hình thang gồm độ dài các cạnh bên lần lượt là 8cm, độ dài đáy mập là 16 centimet và độ nhiều năm đáy bé xíu là 8 cm. Tính chu vi hình thang.
Xem thêm: Hình Xăm Trên Đầu Đẹp Tuyệt Vời, Hình Xăm Trên Đầu
Bài giải:
Chu vi hình thang là:
8+8+8+16 = 40 (cm)
Đáp số chu vi của hình thang = 40 cm
3. Phương pháp tính diện tích hình thang:
Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy.
S = (a + b)/2 x h
Trong đó: S là diện tích s hình thang.
a và b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.
h là chiều cao hạ trường đoản cú cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng phương pháp giữa 2 cạnh đáy).
Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy phệ đáy nhỏ tuổi ta đem cùng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi đem nửa thế nào thì cũng ra
Công thức tính diện tích s hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)
Hình thang với chiều dài 4 cạnh
Trong trường hợp vấn đề cho dữ khiếu nại biết độ lâu năm của 4 cạnh, nói rõ cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, lân cận là b và d thì bạn có thể tính được diện tích s hình thang theo phương pháp sau.
Công thức tính diện tích s hình thang khi biết 4 cạnh
Trong đó: S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh đáy lớn
b, d: lân cận hình thang
Cách tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. ở kề bên vuông góc với hai lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.
Công thức thông thường tính diện tích hình thang vuông giống như như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy, mặc dù chiều cao ở đó chính là cạnh bên vuông góc đối với cả 2 đáy.
S = (a + b)/2 x h
Trong đó: S là diện tích s hình thang.
a với b là độ dài 2 cạnh đáy.
h là độ dài kề bên vuông góc cùng với 2 đáy.
4. Những dạng bài tập về hình thang:
Dạng 1: Tính chu vi hình bình thang lúc viết độ dài các đáy và cạnh bên
Ví dụ: Tính chu vi của hình thang, biết đáy lớn bằng 12 cm; đáy bé xíu bằng 10 centimet và hai lân cận lần lượt bằng 7 centimet và 8 cm
Lời giải:
Chu vi hình thang là:
12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)
Đáp số: 37cm
Dạng 2: Tính độ dài ở kề bên của hình thang cân khi biết chu vi
Ví dụ: Tính độ nhiều năm của hình thang gồm hai kề bên bằng nhau biết chu vi của hình thang bằng 68cm cùng độ nhiều năm hai cạnh đáy lần lượt là 20cm và 26cm.
Lời giải:
Tổng độ lâu năm hai ở kề bên của hình thang là:
68 – đôi mươi – 26 = 22 (cm)
Độ dài ở bên cạnh của hình thang là:
22 : 2 = 11 (cm)
Đáp số: 11cm
Dạng 3: Tính diện tích s hình bình thang lúc biết độ dài hai đáy và chiều cao
Ví dụ: đến hình thang tất cả độ dài đáy nhỏ bằng 5cm, lòng lớn bởi 10cm. độ cao của hình thang bởi 6cm. Tính diện tích s của hình thang đó.
Lời giải:
Diện tích hình thang là:
(5 + 10) x 6 : 2 = 45 (cm2)
Đáp số: 45cm2
Dạng 4: Tính độ cao khi biết độ lâu năm hai đáy và mặc tích
Ví dụ: Một hình thang vuông có diện tích bằng 14dm2, đáy nhỏ nhắn bằng 2dm với đáy lớn bằng 5dm. Tính độ dài độ cao của hình thang vuông đó.
Từ bí quyết tính diện tích s hình thang, ta suy ra được bí quyết tính độ cao của hình thang, kia là: h = S x 2 : (a + b) (Để tính độ cao của hình thang, ta lấy diện tích s chia mang lại trung bình cùng của nhị đáy.)
Lời giải:
Độ dài độ cao của hình thang là:
14 x 2 : (2 + 5) = 4 (dm)
Đáp số: 4dm
Dạng 5: Tính diện tích s hình thang khi chưa chắc chắn độ dài hai đáy cùng chiều cao
Ví dụ 1: Một hình thang có độ cao bằng 56cm. Đáy lớn hơn đáy bé 24cm cùng đáy nhỏ nhắn bằng 2/5 lòng lớn. Tính diện tích s hình thang.
Lời giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 2 = 3 (phần)
Độ lâu năm đáy to là:
24 : 3 x 5 = 40 (cm)
Độ dài đáy nhỏ nhắn là:
40 – 24 = 16 (cm)
Diện tích hình thang là:
(16 + 40) x 56 : 2 = 1568 (cm2)
Đáp số: 1568cm2
5. Một vài bài tập về hình thang:
Bài 1: cho hình thang tất cả hai cạnh lòng lần lượt là 6cm với 4cm. Chiều dài của lân cận bằng một phần tổng độ lâu năm hai cạnh đáy. Tính chu vi của hình thang đó, hiểu được hình thang có hai bên cạnh bằng nhau?
Bài 2: Một hình thang có độ nhiều năm đáy lớn bởi 4,5dm; độ lâu năm đáy nhỏ tuổi bẳng 60cm và độ cao bằng 8dm. Tính diện tích s của hình thang đó.
Bài 3: Có một mảnh đất nền hình thang cùng với đáy nhỏ nhắn là 24m, đáy phệ là 30m. Không ngừng mở rộng hai dáy về phía bên nên của mảnh đất nền với đáy mập thêm 7m, đáy nhỏ tuổi thêm 5m thu được mảnh đất hình thang bắt đầu với diện tích to hơn diện tích thuở đầu là 36m2. Tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
BÀI 4: Tính diện tích hình thang tất cả đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy nhỏ bé kém đáy lớn 12 dm.
BÀI 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy nhỏ nhắn bằng 80% chiều cao và yếu đáy lớn 1,2 dm.
BÀI 6: Hình thang bao gồm tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy to hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy nhỏ bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.
BÀI 7: Hình thang bao gồm đáy lớn hơn đáy bé bỏng 20,4 dm và bằng 5/3 đáy bé, chiều cao hơn đáy nhỏ xíu 2,1 dm. Tính diện tích s hình thang.
BÀI 8: Hình thang bao gồm tổng độ lâu năm hai đáy bằng 14,5 dm, đáy khủng gấp rưỡi đáy bé, độ cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích s hình thang.
BÀI 9: Hình thang bao gồm tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, lòng lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy nhỏ xíu 6,2 dm. Tính diện tích s hình thang.
BÀI 10: Hình thang có tổng độ nhiều năm hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy mập bằng 1/2 đáy bé, độ cao bằng 80% đáy bé. Tính diện tích hình thang.
Bài 11: Tính diện tích s hình thang biết:
a) Độ lâu năm hai đáy lần lượt là 12cm cùng 8cm; độ cao là 5cm.
b) Độ lâu năm hai đáy lần lượt là 9,4m cùng 6,6m; chiều cao là 10,5m.
Bài 12: Một hình thang gồm đáy nhỏ tuổi dài 7cm, đáy phệ dài 17cm được phân thành hai hình thang bao gồm đáy bình thường dài 13cm. Hãy so sánh diện tích s hai hình thang tất cả đáy bình thường nói trên.
