Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng.

admin

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hóa bởi hàm số

Lt=12+2,83sin2π365t80 với t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365.

a) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời?

Quảng cáo

Lời giải:

1sin2π365t801  nên 2,832,83sin2π365t802,83 , do đó 122,8312+2,83sin2π365t8012+2,83

hay 9,1712+2,83sin2π365t8014,83   t .

a) Ngày thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất ứng với

sin2π365t80=1

2π365t80=π2+k2π  k

t=454+365k  k

Vì 0 < t ≤ 365 nên k = 1 suy ra t = 454  + 365 = 353,75.

Như vậy, vào ngày thứ 353 của năm, tức là khoảng ngày 20 tháng 12 thì thành phố A sẽ có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất.

b) Ngày thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ứng với  

sin2π365t80=1

2π365t80=π2+k2π  k

t=6854+365k  k

Vì 0 < t ≤ 365 nên k = 0 suy ra t = 6854  = 171,25.

Như vậy, vào ngày thứ 171 của năm, tức là khoảng ngày 20 tháng 6 thì thành phố A sẽ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất.

c) Thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời trong ngày nếu

 12+2,83sin2π365t80=10

sin2π365t80=200283

 Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng

Từ đó ta được  Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng .

Vì 0 < t ≤ 365 nên k = 0 suy ra t ≈ 34,69 hoặc t ≈ 308,3.

Như vậy, vào khoảng ngày thứ 34 của năm, tức là ngày 3 tháng 2 và ngày thứ 308 của năm, tức là ngày 4 tháng 11 thành phố A sẽ có 10 giờ ánh sáng mặt trời.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

  • Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2sinx3+15°+2=0 ; ....

  • Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0; ....

  • Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0; ....

  • Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau: ....

  • Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m (hình bên). Khi guồng quay đều ....

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

  • SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

  • SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số

  • SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

  • SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

  • SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

  • Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
  • Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
  • Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
  • Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
  • Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
  • Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

  • Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
  • SRM Simple tặng tẩy trang 50k
  • Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác