Tìm phát âm hình thang vuông là gì? Các điểm sáng và đặc thù của hình thang vuông. Phương pháp tính chu vì và diện tích hình thang vuông.
Bạn đang xem: Hình thang vuông là gì
Hình thang vuông là gì? lúc nào thì hình thang biến chuyển một hình thang vuông? và hình thang vuông gồm những đặc điểm và những tính chất đặc biệt quan trọng nào? nội dung bài viết sau sẽ reviews tới những em những kiến thức trọng tâm liên quan mang lại hình thang vuông Toán 8 và trình bày một trong những dạng toán tốt kèm phương pháp giải đưa ra tiết. Những em hãy xem thêm và khám phá nhé!
1. Hình thang vuông là gì?
Định nghĩa:Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông.
Nhận xét:Hình thang vuông là giữa những trường hợp đặc biệt của hình thang.
Cụ thể: mang lại hình thang MNPQ biết MN // PQ và , vì vậy ta được . Khi ấy ta nói MNPQ là hình thang vuông.
2. Phương pháp tính chu vi hình thang vuông
Tương trường đoản cú như câu hỏi tính chu vi hình thang, công thức tính chu vi hình thang vuông được phát biểu như sau: Chu vi hình thang vuông bằng tổng độ lâu năm hai sát bên với độ dài hai cạnh đáy.
P = a + b + c + d
Trong đó:
P là chu vi hình thanga, b, c, d là 2 cạnh đáy cùng 2 ở kề bên của hình thangCụ thể: đến hình thang vuông MNPQ biết MN // PQ cùng . Lúc đó, bí quyết tính chu vi hình thang vuông MNPQ là: C = MQ + NP + MN + PQ.
3. Bí quyết tính diện tích s hình thang vuông
Tương từ bỏ như bài toán tính diện tích s hình thang, cách làm tính diện tích hình thang vuông được phát biểu như sau: diện tích hình thang vuông bằng tích của tổng độ nhiều năm hai cạnh lòng với độ dài lân cận vuông góc với nhì cạnh đáy.
Trong đó:
S là diện tích s hình thang.a cùng b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là độ dài kề bên vuông góc với 2 đáy.Cụ thể: mang lại hình thang vuông MNPQ biết MN // PQ và . Lúc đó, cách làm tính diện tích s hình thang vuông MNPQ là: S = (MN + PQ) . MQ.
4. Các dạng toán thường gặp về hình thang vuông
4.1. Dạng 1: nhận ra hình thang vuông
*Phương pháp giải:
Dấu hiệu để nhận ra hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông.
Ví dụ 1. Em hãy đã cho thấy đâu là hình thang vuông trong những hình sau đây:
- Tứ giác RMOQ tất cả cặp cạnh đối tuy nhiên song (RQ // MO) yêu cầu RMOQ là hình thang, mà lại góc R là góc vuông, cho nên vì vậy hình thang RMOQ là hình thang vuông.
- Tứ giác EFVU không tồn tại cặp cạnh đối nào tuy nhiên song nên nó không là hình thang, cho nên tứ giác EFVU không là hình thang vuông.
- Tứ giác OAGH bao gồm cặp cạnh đối song song (OA // HG) buộc phải OAGH là hình thang, vày nó không tồn tại góc làm sao là góc vuông, cho nên hình thang OAGH ko là hình thang vuông.
- Tứ giác PNSV tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song (PN // SV hay PV // NS) nên PNSV là hình thang, cơ mà góc N là góc vuông, cho nên vì thế hình thang PNSV là hình thang vuông.
4.2. Dạng 2: việc tính chu vi và ăn diện tích hình thang vuông
*Phương pháp giải:
Để tính chu vi và diện tích hình thang vuông, ta áp dụng các công thức tính chu vi và phương pháp tính diện tích hình thang vuông đã trình diễn ở mục 2 cùng 3.
Ví dụ 2. cho hình thang vuông MNPQ biết MN // PQ cùng . Kẻ NE vuông góc với QP trên E. Biết độ dài những cạnh: MN = 4 cm, QP = 7 cm, MQ = 4 cm. Hãy tính chu vi và mặc tích của hình thang vuông MNPQ.
Vì hình thang MNPQ bao gồm MN // PQ và , vì thế ta được .
Vì NE vuông góc với QP tại E, suy ra .
Tứ giác MNEQ có 3 góc vuông phải MNEQ là hình chữ nhật.
Suy ra QE = MN = 4 centimet và NE = MQ = 4 cm.
Ta bao gồm EP = QP – QE = 7 – 4 = 3 (cm).
Xét tam giác NEP vuông tại E có:
NE2 + EP2 = NP2 (định lý Pytago).
Xem thêm: Những Stt Hay Về Con Gái - Những Câu Nói Hay Về Con Gái Thật Tuyệt Vời
Suy ra NP2 = 42 + 32 = 25 tuyệt NP = 5 (cm).
Chu vi của hình thang vuông MNPQ là: C = MQ + NP + MN + PQ = 4 + 5 + 4 + 7 = đôi mươi (cm).
Diện tích của hình thang vuông MNPQ là: S = (MN + PQ) . MQ = (4 + 7) . 4 = 22 (cm2).
Vậy:
Chu vi của hình thang vuông MNPQ bằng trăng tròn cm.
Diện tích của hình thang vuông MNPQ bằng 22 cm2.
5. Một vài bài tập áp dụng về đặc điểm hình thang vuông
Bài 1. Em hãy cho thấy trên hình vẽ dưới đây có toàn bộ bao nhiêu hình thang vuông?
Có tất cả 6 hình thang vuông trong hình mẫu vẽ trên, đó là: MNFE, MNPG, MNQH, NPGF, NQHF, PQHG.
Bài 2. mang đến hình thang vuông ABCD biết AB // CD và . Hãy lựa chọn đáp án ĐÚNG về bí quyết tính chu vi và mặc tích hình thang vuông ABCD.
C = AB + BC + CD + DA; S =(AB + CD) . ADC = AB + AC + CD + BD; S = (AB + CD) . BCC = AB + AC + CD + BD; S = (AB + CD) . ADC = AB + BC + CD + DA; S = (AB + CD) . BCĐÁP ÁN
Chu vi hình thang vuông ABCD bằng tổng độ dài các canh, nghĩa là: C = AB + BC + CD + DA.
Vì , nên chiều cao của hình thang vuông ABCD là cạnh BC. Vì chưng đó, diện tích hình thang vuông ABCD là:
S = (AB + CD) . BC.
Đáp án và đúng là đáp án D.
Bài 3. Dưới đó là hình ảnh đầu bút chì và mặt phẳng cắt của đầu bút chì (hình ảnh minh họa). Biết các kích cỡ được khẳng định trên hình vẽ mặt phẳng cắt của đầu cây viết chì. Mặt cắt đã đến của đầu cây viết chì bao gồm chu vi và ăn mặc tích bởi bao nhiêu?
Chu vi mặt phẳng cắt của đầu cây bút chì là: 10 + 13 + 13 + 10 + 10 = 56 (dm).
Thấy rằng, mặt cắt của đầu cây viết chì trên ở hình mẫu vẽ trên được sản xuất thành từ nhị hình thang vuông bởi nhau.
Do đó, diện tích mặt giảm của đầu cây viết chì ở mẫu vẽ trên gấp hai diện tích của hình thang vuông vừa xác định.
Ta xét hình thang MNPQ là một trong hai hình thang vuông trên, với các kích thước như sau:
- độ cao của hình thang vuông MNPQ là MQ = 5 (dm).
- Độ lâu năm đáy nhỏ dại của hình thang vuông MNPQ là MN = 10 (dm).
- Ta bao gồm NO2 + OP2 = NP2 (do NOP là tam giác vuông), suy ra OP2 = NP2 – NO2 = 132 – 52 =144 giỏi OP = 12 (dm). Do đó, đáy to của hình thang vuông MNPQ là QP = QO + OP = 10 + 12 = 22 (dm).
Khi đó, diện tích của hình thang vuông MNPQ là . (10 + 22) . 5 = 80 (dm2).
Suy ra diện tích mặt giảm của ngòi cây bút chì đã chỉ ra rằng 80 . 2 = 160 (dm2).
Vậy: mặt cắt đã đến của đầu cây viết chì có chu vi và ăn diện tích theo lần lượt là 56 dm và 160 dm2.
Trên đấy là chuyên đề về hình thang vuông bao hàm các kỹ năng về định nghĩa, đặc thù và phương pháp tính chu vi, diện tích s hình thang vuông. Qua bài học kinh nghiệm này, hy vọng các em nắm rõ và vận dụng tốt các kiến thức và kỹ năng để ứng dụng xuất sắc vào cuộc sống thường ngày hằng ngày.
