15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 với điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một số trong những với nhì chữ số. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số vẫn cho rằng 63. Tổng của số vẫn cho tới và số mới nhất tạo ra trở nên bởi vì 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một số trong những với nhì chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số mặt hàng đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số lẫn nhau tao được một số trong những bởi vì 3/8 số lúc đầu. Tìm tích những chữ số của số lúc đầu.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi lên đường quãng lối AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi lên đường tiếp quãng lối BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . sành quãng lối tổng số nhiều năm 165 km và thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng lối AB thấp hơn thời hạn lên đường bên trên quãng lối BC là một phần hai tiếng. Tính thời hạn xe hơi lên đường bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi lên đường bên trên từng phần đường AB và BC theo thứ tự là x; y

(x > 0; nó > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng lối AB là một,5 giờ . Thời gian ngoan xe hơi lên đường không còn quãng lối BC là 2 tiếng đồng hồ.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa tương tự mới nhất và 40 ha lúa tương tự cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là bởi vì từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là một tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới nhất và lúa cũ bên trên 1 ha theo thứ tự là x; nó (x, nó > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa tương tự mới nhất thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa tương tự cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa tương tự mới nhất và 40 ha lúa tương tự cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tao có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là một tấn nên tao với phương trình

4y - 3x = 1

Suy rời khỏi tao với hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi dự tính lên đường kể từ A cho tới B nhập một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính 3h , còn nếu như xe đua trầm lắng từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ đờ tổn thất 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian ngoan chạy dự tính là nó (giờ)

Chiều nhiều năm quãng lối là: x.y

Nếu xe đua từng giờ nhanh chóng rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính 3h. Vận tốc xe pháo khi cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn lên đường là : nó – 3 ( giờ) .

Chiều nhiều năm quãng lối là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua trầm lắng từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ đờ tổn thất 5 giờ. Vận tốc xe pháo lên đường khi cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn lên đường là : nó + 5( giờ).

Chiều nhiều năm quãng lối là

Suy rời khỏi tao với hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người công nhân nằm trong thực hiện một việc làm nhập 16 giờ thì hoàn thành. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì chúng ta thực hiện được 1 phần tư công việ

C. Hỏi từng người công nhân thực hiện 1 mình thì nhập từng nào giờ mới nhất hoàn thành việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình hoàn thành việc là x(giờ) (x > 16)

Thời gian ngoan người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình hoàn thành việc là y(giờ) (y > 16)

Suy rời khỏi nhập thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người công nhân loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện nhập 16 giờ thì hoàn thành việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tao với phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì được 1 phần tư việc làm, tao với phương trình:

Từ cơ tao với hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình hoàn thành việc là 24 (giờ)

Thời gian ngoan người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình hoàn thành việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B với tổng số 82 học viên. Trong khi đầu năm trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhì lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, nó theo thứ tự là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, nó ∈ N*; x, nó < 82)

Tổng số học viên của nhì lớp là 82 ⇒ x + nó = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số kilomet nhì lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài xích rời khỏi tao với 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tao với hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe pháo máy ở nhì vị trí A và B xa nhau 180 km, phát xuất và một khi lên đường trái hướng nhau và bắt gặp nhau sau 2 tiếng đồng hồ. sành véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe pháo máy theo thứ tự là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe pháo máy là nó (km/h) ( Điều kiện: x > nó > 0, x > 10)

Ta với véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy 10 km/h nên : x – nó = 10 (1)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe hơi lên đường được quãng lối là 2x (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe pháo máy lên đường được quãng lối là: 2y (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ thì bọn chúng bắt gặp nhau, tao với phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + nó = 90 (2)

Từ (1), (2) tao với hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong phát xuất 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B xa nhau 400 km lên đường trái hướng và bắt gặp nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo vẫn không bao giờ thay đổi tuy nhiên xe pháo lên đường lờ đờ xuất trị trước xe pháo cơ 40 phút thì 2 xe pháo bắt gặp nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe pháo lờ đờ phát xuất. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo nhanh chóng là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo lờ đờ là nó km/h (điều kiện: x> nó > 0)

Hai xe pháo nằm trong phát xuất một khi và lên đường trái hướng sau 5h bắt gặp nhau nên tao với phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo nhanh chóng là 44 km/h

Vận tốc của xe pháo lờ đờ là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm nhập 7h 12 phút thì hoàn thành việc làm nếu như người loại 1 thực hiện nhập 4h người thứ hai thực hiện nhập 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình nhập bao nhiêu giờ thì hoàn thành.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân hoàn thành việc là nó (giờ), ( ĐK nó > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là 12 giờ

Thời gian ngoan người thứ hai thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc ganh đua. sành ngôi trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt. Số học viên tham dự cuộc thi của ngôi trường A và ngôi trường B theo thứ tự là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là nó (học sinh) (y ∈ N*, nó < 300)

Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc ganh đua nên tao với phương trình: x + nó = 300  (1)

Trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt, tao có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là 120 học viên.

Đáp án nên chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi bởi vì 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m. Tính phỏng nhiều năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(21 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi bởi vì 42m nên tao với (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m nên tao với phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền lúc đầu là 9m

Đáp án nên chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi bởi vì 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26 m. Tính chiều nhiều năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(34 > x > nó > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi bởi vì 37m nên tao với x + nó = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26m nên tao với phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều nhiều năm mảnh đất nền lúc đầu là 24m

Đáp án nên chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút bể chan chứa. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình chan chứa bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình chan chứa bể theo thứ tự là x, nó (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhì vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể chan chứa nên tao với phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được

Suy rời khỏi hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình chan chứa bể là 8h.

Đáp án nên chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào trong 1 bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục chan chứa bể. Nếu banh vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25 giờ rồi khóa lại và banh vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng rẽ thì bao lâu chan chứa bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình chan chứa bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình chan chứa bể là nó (h) (x; nó > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục chan chứa bể nên tao với phương trình:

Nếu banh vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25h rồi khóa lại và banh vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể nên tao với phương trình  

Từ (1) và (2) tao với hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình chan chứa bể là 2,5h

Đáp án nên chọn là: A

Xem tăng lý thuyết và những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 9 với điều giải hoặc khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng phù hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số nó = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án